音楽の科学的理論の解明：調和（Harmony）のメカニズムに迫る（2012年）

この記事では、音楽における「調和」が単なる感覚的なものではなく、科学的な理論に基づいている可能性について、2012年時点での進捗状況を解説しています。音楽を数学的・物理学的に読み解き、なぜ特定の音が心地よく響くのかという謎を紐解く興味深い考察です。

不協和音を組み合わせるだけで音が悪く聞こえるというロジックは疑問だね。音楽は常に音符、コード、さらには異なるリズムといった要素を組み合わせているけれど、それが必ずしも聴き手にとって不快であるとは限らないから。納得できるよ。

個人的には、こっちの方が動画形式で導入として優れていると思う：

https://www.youtube.com/watch?v=tCsl6ZcY9ag

こっちは2019年の論文だけど、TFA（本記事）よりも構成がしっかりしているし、この分野の研究をより深く踏まえていると思うよ：

https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC7006947/

記事をざっと読んだけど、倍音の比率や数学的な仕組み、そしてそれがどうコードを作るのかという説明はよくできている。ただ、「比率が低いほど心地よい」とか「マイナーコードは何かが欠けているように感じる（記事中の『倍音列そのものは聞こえない――何かが欠けている』という記述）」といった考え方は根本的に間違ってるよ。もしそれが正しいなら、最もハッピーな音楽は完全にオクターブだけで構成されているはずだからね。倍音やオーバートーンに基づいて客観的に説明できる部分はあっても、調和に関する完全な科学的理論を作ることはできないんだ。なぜなら、文化的期待も倍音に対する期待と同じくらい、あるいはそれ以上に影響しているから。音楽は、私たちの期待を大部分満たしつつ、同時に驚きも与えてくれる、つまり期待の少し外側に位置するときに心地よく感じるものだ。それがやがて未来の期待の一部となり、音楽は進化していく。

結局のところ、マイナーコードが悲しく聞こえるのは、長い間そう使われてきて、私たちがそれを悲しいものだと期待しているからにすぎない。『Trout Mask Replica』を聴いていたとき、妻が「故郷の葬式音楽みたいだ」と言ったんだ（後で私も聴いてみたけど、確かに彼女の言う通りだった）。私にとってCaptain Beefheartは悲しく聞こえないけれど、彼女にはそう聞こえる。その葬式音楽は5音のメジャースケールを使っているんだけどね。

それと、「ずっと音楽をやってきた／大学で音楽を学んだけど、こんなこと聞いたことがない！」という意見について。比率やコードの導出については、Berkleeで完全に教わったよ。この記事は客観的な部分は良いけれど、主観的・経験的な部分に関してはかなり独りよがりだね。

私は何年も前にピアノ専攻で和声学と楽曲分析を学んだよ。一つ言えるのは、和声というのはページ上に書かれた抽象的な記号の集合ではなく、同時に鳴る音の一般的な特定のシーケンスを体系化したものだということ。楽器や構造上の大きな考慮事項を抽象化し、最も一般的なパターンを定義した辞書のようなものなんだ。例えば、メジャーやマイナーという概念は知っているかもしれないけど、「ピカルディの3度」は知らないかもしれないね。これは、曲全体がマイナー（「悲しい」）調なのに、最後だけメジャー（「ハッピー」）コードで同じ音高で終わるというもの。J.S.バッハは自分の作品を終わらせるのによくピカルディの3度を使っていたけど、彼の死後は珍しくなった。でも、今でもたまに登場する、美しくて印象的な和声進行だよ。これで、The Turtlesの1967年の曲『Happy Together』の、あのとても素敵で記憶に残るエンディングの理由が正確にわかったはず。あれがピカルディの3度の現代ポップスにおける例だよ。繰り返しになるけど、和声は抽象的なものじゃない。音楽家たちが特定の連続する組み合わせに対して付けた名前であり、その多くは何世紀も前に名付けられたものなんだ。「良い」「悪い」という話ではなく、音はただの音。ただ、頻繁に組み合わされるものはよく知られた名前を持ち、それを使うことで音楽の「和声的」な側面を簡潔に説明できるということだ。

SetharesやTymoczkoによるものの方が、これよりもずっと優れた概要だよ。

協和音は周波数にある程度依存している。もっと知りたければ「Critical Band」や「ERB」でググってみて。

ハッピー／サッドという考え方は、高校レベルの単純化にすぎない。初心者には当てはまるかもしれないけど、それ以上になれば全く通用しないよ。

余計な色付けのない、純粋なメジャーやマイナーのトライアドだけで構成された音楽なんて、今ではほとんど見かけないしね。

「協和音には音の物理的特性と能動的な知覚パターン認識の両方が関わっている」という核心的な洞察は興味深い。でも音楽家としての視点から見ると、以下の問題があるね。倍音列はある種のローカルな響きを動機づけることはできるけれど、西洋音楽の一般的な慣習的和声の演算文法を生み出すことはできない。論文では調律の問題を認識しつつ、それを残念な技術的妥協として扱っているけど、実際にはそれが、論文が説明しようとしている調和システムの構成要素になっているんだよ。

プログラミングをほとんど知らない人が、言語Xがどれほどひどい設計かを語るHNの投稿ってあるだろ？あれと同じだよ。

音楽と音響学をある程度理解している人なら、タイトルとアブストラクトだけで「こりゃダメだ」ってわかるはずさ。

音楽に科学的な理論なんて求めていないな。そんなものがあったら面白みがなくなるよ。自分の好みに合いながらも驚きを与えてくれる、そんな音楽が好きだ。それ以外に音楽について知る必要なんてある？

それに、自分で音楽を作る時に生まれる発見についてはどうなんだろう。もしそれが完璧な科学理論と、完璧な曲を量産するコンピュータプログラムに取って代わられたら、創作意欲は激減してしまうだろうね。

これを科学的理論と呼ぶには時期尚早だと思う。認知に関する検証されていない仮定の上に築かれた、ほとんど憶測のモデルにすぎないよ。中心となる主張に対する実証的な裏付けも何もないしね。