HN468117
円周率を空間に？無限の可能性を秘めたファイルシステム「πFS」とは
πFS
helterskelter・約1か月前
議論
11件「πFS」という興味深いプロジェクトが登場しました。これは円周率（π）の無限の数列を、データストレージやファイルシステムとして活用しようという非常にユニークなコンセプトの実験的システムです。
円周率の中に過去や未来のあらゆる知識、つまり自分の死ぬタイミングまで含まれていると考えると、なんだかゾッとするな。
念のため言っておくと、データの長さが増えるにつれて、円周率の中にあるそのシーケンスのインデックスと長さが、実際のデータよりも小さくなる可能性は極めて低くなるんだよね。
Library of Babel をデータ圧縮ツールとして使おうとした時のことを思い出したよ。面白い沼にハマるきっかけになって、情報理論に入門する最初のステップだったな。結論から言うと、データを特定するためのアドレスを表現するのに結局元のデータと同じくらいのデータ量が必要になるから、圧縮としては機能しないんだよね。単なる面白い思考実験。今風に言うと、LLMはこういう手法が失敗する部分の要点を実際につかみ取っている損失あり圧縮の一種とも言える。もっとも、損失ありだし膨大な基盤を必要とするけど。AIやLLMが言語圧縮の一形態であるという考え方に関連しているね。
昔、圧縮ベンチマークのファイル名を入力の一部としてデコード処理に組み込むことでスコアを水増ししてた事例があったのをうっすら覚えてる。ファイルサイズだけを計測する指標を逆手に取ったやつだね。
関連スレ。他にもあるよ？
πfs – A data-free filesystem - https://news.ycombinator.com/item?id=36357466 (https://news.ycombinator.com/item?id=36357466) - 2023年6月 (107件のコメント)
πfs – A data-free filesystem - https://news.ycombinator.com/item?id=28699499 (https://news.ycombinator.com/item?id=28699499) - 2021年9月 (30件のコメント)
PiFS – The Data-Free Filesystem - https://news.ycombinator.com/item?id=26208704 (https://news.ycombinator.com/item?id=26208704) - 2021年2月 (1件のコメント)
Πfs: Never worry about data again - https://news.ycombinator.com/item?id=21359338 (https://news.ycombinator.com/item?id=21359338) - 2019年10月 (1件のコメント)
The π Filesystem for FUSE: Store Your Data in π - https://news.ycombinator.com/item?id=19223032 (https://news.ycombinator.com/item?id=19223032) - 2019年2月 (1件のコメント)
pifs - Avoid disk space usage by saving your files in the digits of Pi - https://news.ycombinator.com/item?id=18687275 (https://news.ycombinator.com/item?id=18687275) - 2018年12月 (1件のコメント)
πfs – A data-free filesystem - https://news.ycombinator.com/item?id=13869691 (https://news.ycombinator.com/item?id=13869691) - 2017年3月 (105件のコメント)
Πfs: Stores your data in π - https://news.ycombinator.com/item?id=10856108 (https://news.ycombinator.com/item?id=10856108) - 2016年1月 (1件のコメント)
Πfs: Never worry about data again - https://news.ycombinator.com/item?id=10847693 (https://news.ycombinator.com/item?id=10847693) - 2016年1月 (1件のコメント)
File system that stores location of file in Pi - https://news.ycombinator.com/item?id=8018818 (https://news.ycombinator.com/item?id=8018818) - 2014年7月 (98件のコメント)
100% Compression Using Pi - https://news.ycombinator.com/item?id=6698852 (https://news.ycombinator.com/item?id=6698852) - 2013年11月 (32件のコメント)
(1年経てば再投稿もOK。過去のスレッドへのリンクは、興味がある人のための補足だよ)
nsafs (National Security Agency Filesystem) を思い出した。（政府が金を払うから「無料」っていう皮肉） - https://github.com/freedomtools/nsafs (https://github.com/freedomtools/nsafs)
円周率が持つと推測されている性質の一つに「正規数であること」がある
推測
お気に入りの重箱の隅をつつくポイントが出てきて嬉しいよ。構成的に作られたのではない無理数で、正規数や離散的（ディスジャンクティブ）であることが証明されたものはまだ一つもないからね。
今回の実装では、パフォーマンスを最大化するためにファイルの各バイトを個別に扱い、円周率内で検索しています。
ビット単位で個別に扱ったほうがもっとパフォーマンスが出るんじゃないかな。2と3のインデックスさえあればいいし、それをストレージ内のビットにマッピングする効率的な方法もあるしね。
これって円周率についてまだ証明されていない性質に依存してない？離散的（ディスジャンクティブ）であるか、正規数である必要があるけど、どちらも証明されてないよね。