【速報】クヌースの難問『Claude Cycles』をAIが完全攻略！人間と証明アシスタントによる共同作業の結末

ドナルド・クヌース（Donald Knuth）氏が提示した「Claude Cycles」問題について、人間、AI、そして証明アシスタントを組み合わせた最新のアプローチにより、ついに完全解決に至ったとの報告がありました。

主なトピックは以下の通りです：

・Knuth氏の「Claude's Cycles」に関するノートが更新：LLM（大規模言語モデル）の活用により、ついに問題が完全に解決されました。
・ChatGPTでの対話ログ：実際にAIがどのように思考し、解決に寄与したかのプロセスが公開されています。
・過去の議論（2026年3月）：Hacker Newsでは、この問題のPDF資料を巡って300件以上のコメントが寄せられるなど、大きな注目を集めていました。

伝説的な計算機科学者が残した数学的パズルが、最新のAI技術との協調によって解き明かされるという、非常にエキサイティングな展開を迎えています。

めちゃくちゃ面白いけど、俺ら一般人にはどういう意味があるの？

単なる好奇心なんだけど、誰かP!=NP予想に挑戦してたりするのかな。

ずっと言ってることだけど、AIはマクドナルドの店舗管理ができるようになる前に、フィールズ賞を取ると思うよ。数学が難しく感じるのは、脳っていうハンマーを使って数学っていうネジを回そうとしてるようなもんだから。LLMが新しい数学をたくさん発見してるのは、深さはなくても幅が広い状況にめちゃくちゃ強いからなんだよね。将来的には、みんなLLMを捨ててLeanの構文木を使ったAlphaGoスタイルの強化学習に移行すると予測してる。これならもっと長いスパンで思考できるはず。プロの数学者なら誰でも「自分の武器は10個くらいのトリックだ」って言うだろうけど、そのトリックを潜在ベクトルとして体系化できちゃえば、もう勝ちゲー（GG）だよ。

興味深いけど、驚きはないかな。専門家がモデルを誘導すれば、たいてい解決策にたどり着くし。モデルは専門家のための単純作業をこなすのは得意だけど、難解で複雑な問題になると、よく盲点にハマるんだよね。

若い頃、自分の中の境界線になったのは4chanの「荒らしが荒らしを釣る（trolls trolling trolls）」っていう格言を知って、ネットのやり取りすべてを疑ってかかるようになったこと。Redditもしばらく前から「デッドインターネット」になっちゃったなと思ってたけど、このスレッドもまた一つの転換点だわ。もう誰がボットで、誰が誠実な意図を持って書き込んでるのか見分けがつかない。

https://xcancel.com/BoWang87/status/2037648937453232504 (https://xcancel.com/BoWang87/status/2037648937453232504)

多くのことと同じように、AI数学の進化も90年代に偉大なSF作家グレッグ・イーガンが示唆した軌跡をたどると思う。数学の本質は変わらないけど、その目的（why）は間違いなく変わる。イーガンは『ディアスポラ』の中で未来のAI文明を想像したけど、そこでの「数学の発見」——将来はおそらく「機械的な数学の発見」と呼ぶのが正確だろうけど——は、社会からは一種の岩塩坑みたいな環境としてモデル化されてる。好きなだけ掘り続けて、新しいナゲット（塊）を見つけられる場所。ナゲット自体は、坑道の外で既知の価値がなくても、数学的対象として「純粋な価値」を持ってるんだ。ナゲットそのものを面白がって評価する性格の人もいれば、そうじゃない人もいるけど、たまに坑道で見つかるナゲットの中に、もっと広く受け入れられるものがあることはみんな分かってる。今のテレンス・タオが設立したような研究所は、長い目で見ればこの未来に完璧に合致していく気がする。ただ、短期的には、この研究分野は今のAIシステムを前進させる有益な方法をたくさん提供してくれるはず。今のシステムは、定理証明エンジンみたいに何らかの形で「正確な」新情報を生成できるものなら、まだ手動で調整してる学習ループにおいてめちゃくちゃ価値がある段階だからね。

ラマヌジャンはこの状況の良い例えだね。証明が出るまでは、理論が正しいか間違ってるかなんて分からない。AIが生成するものも全部同じ。回答の裏にはいつも「ほら言った通りだろ」っていうニュアンスが隠れてるんだ。